Obeleži sve kategorije koje odgovaraju problemu

Појам целобројног количника и остатка

Број $q$ се назива целобројни количник а број $r$ остатак при дељењу природних бројева $a$ и $b$ ($b \neq 0$) ако је $a = b\cdot q + r$ и ако је $0 \leq r < b$.

Целобројни количник бројева $a$ и $b$ обележаваћемо са $a\,\mathrm{div}\,b$ или са $\left\lfloor{\frac{a}{b}}\right\rfloor$ ($\left\lfloor{\ldots}\right\rfloor$ означава заокруживање наниже односно највећи цео број који је мањи или једнак датом броју), док ћемо остатак означавати са $a \,\mathrm{mod}\,b$. У каснијим поглављима (види, на пример, задатак Поклони) доказаћемо и формално да је $a\,\mathrm{div}\,b = \left\lfloor{\frac{a}{b}}\right\rfloor$, тј. доказаћемо да је $q = a\,\mathrm{div}\,b$ највећи цео број $q$ такав да је $q\cdot b \leq a$, што оправдава и коришћење ознаке $\left\lfloor{\frac{a}{b}}\right\rfloor$ за целобројни количник бројева $a$ и $b$.

Ако су операнди цели бројеви, у језику C++ целобројни количник може се израчунати оператором / а остатак при дељењу оператором %.